En France c'est "Département de l’Adoption Internationale" (après du Ministère de la Justice)
http://www.ambafrance-vn.org/article/l-adoption-au-vietnam
Je suppose que ce terme est aussi valable pour les Etats-Unis.

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Note added at 28 мин (2012-06-26 16:57:39 GMT)
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UPD: C'est le nom de l'instance vietnamienne.

Mais il correspond au nom de l'instance américaine:
"Depuis le 1er avril 2008, la France et les Etats-Unis sont liés par la Convention de la Haye relative à la protection des enfants et à la coopération en matière d’adoption internationale : ils ont désignés le Département d’Etat comme leur autorité centrale en matière d’adoption internationale. Son homologue français est le Service de l’Adoption Internationale ou SAI, placé auprès du Ministère des Affaires Etrangères et Européennes."
http://www.consulfrance-washington.org/spip.php?article609

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Note added at 6 дн (2012-07-03 10:54:03 GMT) Post-grading
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Merci, Elise.