Либо "услуга парковки автомобиля"
Дело в том, что в России "парковщик" - это, далеко не в последнюю очередь, мужик в оранжевом жилете, который сам не садится за руль паркуемого автомобиля, а "надзирает" за стоянкой.
См., например: http://hh.ru/vacancy/3490359?from=jooble.ru
"Требуемый опыт работы - нет опыта
Обязанности: предоставление посетителям свободных мест на парковке"
или здесь: http://career.ru/web/guest/vacancies/vacancy/view?vacancyId=...
"Обязанности:
Уборка территории парковки от снега, наледи, мусора, листьев (при необходимости обработка реагентами)
Помощь охране в парковке арендаторов по списку
Мойка окон в теплое время года
Помощь техническому персоналу бизнес-центра в экстремальных ситуациях"
или здесь:
http://www.jobs.ru/vacancy/view/2362206/
Требования: Муж. до 55 лет,ГР РФ. с опытом работы на поломоечной машине.

Именно поэтому люксовые отели, где такой человек стоит у входа в ливрее и цилиндре, стремяться от этого дистанцироваться.
См., например, http://www.accorhotels.com/ru/hotel-0518-novotel-seoul-ambas... (в разделе "Паркинг"), http://www.karlson-tourism.ru/main/uae/hotels/abu_dhabi/yas, http://www.parkcentralny.com/Language/Dobro-pozhalovat-na-Ma... http://neo-hotels.ru/index2.php?page=shop.product_details&ca...