Bence upon'un burada alışılmışın dışında bir anlamı yok. Premise biliyorsunuz, müştemilatı ve üzerinde bulunduğu arazi de dahil olmak üzere bina(lar) anlamındadır -premise'in bu anlamını birebir karşılayan Türkçe bir kelime aklıma gelmiyor. Premise sözü, araziyi de içerdiği için upon'u da eklemişler. Whilst in building or upon the land (portion of the premises) demek istenmiştir diye düşünüyorum.

--------------------------------------------------
Note added at 21 mins (2020-01-29 16:04:01 GMT)
--------------------------------------------------

Bu arada, biz Türkçe'de hem bina hem de arazi için, içinde kullanırız. Yani bina içinde, arazi içinde gibi... Dolayısıyla, ben "upon"u görmezden gelirdim, "whilst in or upon the premises" ifadesini doğrudan, "[premises] içindeyken" şeklinde çevirirdim. Premises için mülk dediyseniz örneğin: mülk içindeyken, atıyorum tesis dediyseniz, tesis içindeyken. Çünkü in / upon / on ayrımı bizde, İngilizdekinden farklı. Umarım anlatmak istediğimi anlatabilmişimdir. Kolay gelsin. Saygılar.