Helst vill man se en bild, men i sammanhanget så skulle jag säga att det sannolikt är Manchester (som är ett "corded fabric" där Manchester blev den mest kända tillverkningsorten).
Just termen corded fabric kommer från tyg med längsgående ränder (cords), men det beskriver egentligen alla tyger med längsgående ränder.

Som svar på din fråga om Grosgrain, så är jag ganska säker på att det inte är tyget som används i dessa shorts även om det också har ränder. Anledningen är att det inte alls har stretch-funktion. Tvärtom är det ganska stelt och används inte till kläder annat än för dekoration.